Pożywienie Jastrząb jest wszechstronnym drapieżnikiem. Najchętniej poluje na gołębie (stąd nazwa – gołębiarz), grzywacze i sierpówki. Poza tym łapie z zasadzki inne średniej wielkości ptaki, głównie krukowate, grzebiące i śpiewające do wielkości drozda (stanowiące ok. 85% pożywienia). Są wśród nich sójki, wrony, kawki, dzięcioły, kuropatwy oraz ptactwo domowe (nawet kaczki krzyżówki). Ze ssaków (ok. 15% składu pokarmu) poluje na wiewiórki, zające, króliki, a nawet drobne gryzonie, które stanowią znaczną część jego diety głównie jesienią (to okres ich wysokiej liczebności). Poluje samotnie, złowioną zdobycz skubie z pierza lub futra (choć połyka trochę pozostawionych niejadalnych części) i zjada w ukryciu. Niestrawiony pokarm jest zwracany w formie wypluwek, co pozwala określić jego dietę. Resztki większych ofiar zostawia do następnego dnia. Większe samice polują zwykle na zwierzęta o pokaźniejszych rozmiarach, dochodzące do gabarytów kury czy zająca.