W letnim okienku transferowym w 2004 roku duński gracz za nieco ponad trzy miliony euro przeszedł do Birmingham City, gdzie podpisał dwuletni kontrakt, a w jego miejsce do Chelsea sprowadzony został Scott Parker. W Birmingham były piłkarz Aalborg BK jednak zawiódł i jeszcze w styczniu 2005 roku za dwa i pół miliona funtów został sprzedany do Atlético Madryt. Razem z nowym klubem uplasował się na jedenastej pozycji w Primera División, jednak w szesnastu występach ani razu nie udało mu się wpisać na listę strzelców. Latem duński pomocnik podpisał kontrakt z VfB Stuttgart, gdzie grał między innymi u boku swojego rodaka – Jona Dahla Tomassona. Pod wodzą Giovanniego Trapattoniego Stuttgart zajął dziewiąte miejsce w tabeli Bundesligi, a po zakończeniu sezonu Grønkjær postanowił zmienić klub.
Ostatecznie powrócił do kraju i trafił do FC København. Jako nowy zawodnik tego klubu został zaprezentowany 23 czerwca 2006 roku. We wrześniowym meczu z Benficą doznał jednak kontuzji pachwiny i do gry powrócił dopiero w listopadzie na spotkanie Pucharu Danii przeciwko Esbjerg fB. 6 grudnia Grønkjær w wygranym 3:1 wyjazdowym pojedynku z Celtikiem strzelił swoją drugą w karierze bramkę w rozgrywkach Champions League.