Mówienie o stanach stacjonarnych układów kwantowych jest więc użyteczną idealizacją. Rzeczywiście stacjonarnym stanem układu jest stan podstawowy. Stany wzbudzone (o energii wyższej od stanu podstawowego) ulegają z upływem czasu przejściom do stanów o niższej energii na skutek istniejącego oddziaływania z otoczeniem.
Średnie energia i położenie układu kwantowego W rozdziale tym zostanie pokazane podobieństwo między układem kwantowym nie oddziałującym z otoczeniem a układem klasycznym w stanie stacjonarnym. Dla prostoty ograniczymy się do przypadku układu opisanego 1-wymiarową funkcją falową.
Jeżeli układ kwantowy nie oddziałuje z otoczeniem, to jego stan jest superpozycją stanów własnych operatora Hamiltona:
gdzie są wartościami energii, jakie układ może posiadać, są liczbami rzeczywistymi o wartościach zależnych od sposobu przygotowania układu w stanie superpozycji. Jeżeli stan jest unormowany do 1, to kwadrat modułu współczynnika stojącego przy stanie mają sens prawdopodobieństwa, że pomiar energii układu da wartość
Formalizm mechaniki kwantowej nie przypisuje więc układowi w stanie superpozycji żadnej konkretnej wartości energii. Energia ta jest określona z pewną nieoznaczonością. Jednak średnia wartość energii układu kwantowego jest ściśle określona:
co daje