Monoid wolnyMilne, op. cit., s. 31.. – zbiór słów nad alfabetem z jako słowem pustym i jako operacją konkatenacji. Jeśli to słowami są na przykład: a przykładami konkatenacji są:
Własność uniwersalności monoidu wolnegoMilne, op. cit., s. 32.. Po utożsamieniu elementów zbioru ze słowami jednoelementowymi można uznać za podzbiór monoidu wolnego thumb|200px|Uniwersalność monoidu wolnego
przy czym podzbiór ten generuje i odwzorowanie
ma następującą własność uniwersalności: dla dowolnego odwzorowania zbioru w monoid
istnieje jedyny taki homomorfizm
dla którego następujący diagram jest przemienny.
Zbiór wszystkich odwzorowań dowolnego zbioru w zbiór wraz z działaniem składania odwzorowań tworzy monoid. Jedynką jest w nim odwzorowanie identycznościowe na Półgrupę tę nazywa się często pełną półgrupą przekształceń lub półgrupą symetryczną.
Jeśli jest monoidem, jest półgrupą, a jest homomorfizmem na to jest monoidemСкорняков, op. cit., s. 60..
Przypisy
Bibliografia
Literatura dodatkowa
Linki zewnętrzne
Monoid , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-06-18].
Kategoria:Teoria półgrup Kategoria:Struktury z jednym działaniem