Jego ostatnią rolą była postać Daniela Reece, zakochanego w Krystle Carrington (Linda Evans) i biologicznego ojca Sammy Jo Carrington (Heather Locklear) w operze mydlanej ABC Dynastia (Dynasty, 1984–1985).
Życie prywatne Ukrywał przed opinią publiczną swoją orientację homoseksualną. W drugiej połowie lat 40. związał się ze starszym o półtora dekady producentem muzycznym Kenem Hodge’em. Po rozpoczęciu kariery aktorskiej nawiązał romans z żołnierzem Jackiem Navaarem. By odeprzeć plotki o homoseksualizmie Hudsona, wytwórnia zaaranżowała romans aktora z jego sekretarką, Phyllis Gates. Para pobrała się 9 listopada 1955, jednak już 13 sierpnia 1958 wzięła rozwód. Hudson następnie spotykał się z Marilyn Maxwell (1961), początkującym aktorem Lee Garlingtonem (ich romans trwał przez dziewięć lat), Jackiem Coatesem (1967), publicystą Tomem Clarkiem (1981), aktorem Peterem de Palmą i młodszym o 28 lat technikiem dźwięku Markiem Christianem MacGinnisem (1983–1985). Plotkowano także o jego ślubie z prezenterem telewizyjnym Jimem Narobsem, z którym miał się rozwieść w 1982.