Kolejne podium w zawodach pucharowych, i zarazem ostatnie w karierze, Francuz wywalczył 30 października 1993 roku w Sölden, wygrywając giganta. W pozostałych startach sezonu 1993/1994 kilkukrotnie plasował się w czołowej dziesiątce, w tym czterokrotnie był czwarty. Pozwoliło mu to zająć trzynaste miejsce w klasyfikacji generalnej oraz trzecie w klasyfikacji giganta, za Austriakiem Christianem Mayerem i Kjetilem André Aamodtem. Francuz startował w cyklu PŚ do sezonu 1995/1996, jednak bez większych sukcesów. W tym czasie wystąpił jeszcze na igrzyskach w Lillehammer, zajmując trzynaste miejsce w gigancie i 23. miejsce w supergigancie. Brał także udział w mistrzostwach świata w Sierra Nevada w 1996 roku, zajmując piętnastą pozycję w gigancie. W zawodach międzynarodowych startował do 2000 roku, kiedy to postanowił zakończyć karierę.
Piccard dwukrotnie był mistrzem Francji: w 1987 roku zwyciężył w supergigancie, a w 1993 roku był najlepszy w slalomie gigancie.
Jego brat Ian oraz siostra Leïla również uprawiali narciarstwo alpejskie, a najmłodszy brat Ted uprawiał narciarstwo dowolne.