Jako kierowca fabryczny FSO startował w rajdzie Monte Carlo, następnie był też kierowcą fabrycznym Volvo. Franciszek Postawka brał również udział w udanym biciu rekordu w jeździe długodystansowej na „Polskim Fiacie”, służył także serwisem i radą Sobiesławowi Zasadzie podczas jego startów w eliminacjach do Rajdowych Samochodowych Mistrzostw Europy. Uczestniczył w rajdach Żubrów, niemal „etatowo” je wygrywając.
W roku 1964 ożenił się po raz drugi – z Alicją Krzywicką, córką Ryszarda Jamontt-Krzywickiego, adiutanta dowódców AK w czasie wojny. Wspólnie z żoną przeprowadzili się pod Warszawę do Konstancina, gdzie prowadzili warsztat rzemieślniczy, a później otworzyli zakład sitodruku.
W czasie stanu wojennego wykorzystując możliwości sitodruku drukowali wiele wydawnictw II obiegu, m.in. wspólnie z Jackiem Fedorowiczem pierwsi wydali komiks Solidarność – 500 dni.