Korpi rozpoczęła starty juniorskie w sezonie 2002/2003. W kolejnych czterech sezonach została mistrzynią Finlandii juniorek oraz stawała na podium seniorskich zawodów krajowych. Na arenie międzynarodowej trzykrotnie stawała na podium zawodów z cyklu Junior Grand Prix, w tym raz zwyciężyła na JGP w Niemczech w 2004 r. W sezonie 2005/2006 rywalizowała równolegle w zawodach juniorskich i seniorskich. Zajęła 6. miejsce na mistrzostwach Europy oraz 10. miejsce na mistrzostwach świata. Zadebiutowała również na Zimowych Igrzyskach Olimpijskich 2006 w Turynie, gdzie uplasowała się na 16. pozycji.
W kolejnych latach Korpi regularnie stawała na podium m.in. Finlandia Trophy. W 2007 roku na mistrzostwach Europy w Warszawie zdobyła swój pierwszy brązowy medal ustępując jedynie Włoszce Kostner i Szwajcarce Meier. W 2010 roku zakwalifikowała się na swoje drugie Zimowe Igrzyska Olimpijskie 2010 rozgrywane w kanadyjskim Vancouver. Na zawodach olimpijskich zajęła 11. miejsce. W kolejnych sezonach zdobyła drugi brązowy medal mistrzostw Europy w 2011 r. oraz została wicemistrzynią Europy w 2012 roku.