Okoliczny teren na przełomie XIX i XX wieku był przedmiotem sporu między Galicją, wchodzącą wówczas w skład austriackiej części Austro-Węgier, a Węgrami. Właściciel sąsiednich terenów po węgierskiej stronie granicy – książę Christian Hohenlohe – uzurpował sobie prawo do terenów zachodnich stoków Żabiego i okolicy Morskiego Oka. Opierał się na niedokładnych dokumentach i wręcz sfałszowanych mapach, podczas gdy Władysław Zamoyski miał na poparcie swoich praw do Morskiego Oka niepodważalne dowody historyczne i prawne. Spór ciągnął się jednak przez kilkadziesiąt lat i wreszcie zakończył się wyrokiem sądu polubownego w Grazu, przed którym interesy Galicji i hrabiego Zamoyskiego reprezentował Oswald Balzer, zaś przewodniczącym był dr Aleksander Mniszek-Tchorznicki z Sanoka. Sąd w 1902 r. przyznał Galicji prawa do spornego terytorium.
Turystyka Dla turystyki Morskie Oko zostało odkryte już na początku XIX wieku. Z czasem stało się najbardziej atrakcyjnym celem tatrzańskich wycieczek. Powiadają, że być w Tatrach, a Morskiego Oka nie zwiedzić, znaczy tyle, co będąc w Rzymie nie zobaczyć papieża. Zyskało ono bowiem tak rozgłośną sławę, że wielu turystów udaje się do Tatr jedynie dla zobaczenia Morskiego Oka – pisał w 1870 r.