Największe wspólne dzielniki można z zasady obliczać poprzez wyznaczenie rozkładu na czynniki pierwsze dwóch liczb i porównanie ich czynników, jak ma to miejsce w następującym przykładzie: aby obliczyć szuka się rozkładu na czynniki pierwsze liczb oraz i wyodrębnia „pokrywające się” części dwóch wyrażeń, stąd W praktyce metoda ta jest użyteczna dla małych liczb (np. za pomocą stosowanego w szkole zapisu „w słupku”), gdyż wyznaczanie rozkładu na czynniki pierwsze jest bardzo czasochłonne.
W następującym przykładzie, w którym poszukuje się największego wspólnego dzielnika liczb oraz do zobrazowania istoty problemu wykorzystany zostanie diagram Venna. Rozkładami tych liczb na czynniki pierwsze są:
Wspólną częścią rozkładu są dwie i 300px Najmniejsza wspólna wielokrotność = Największy wspólny dzielnik =
Metoda szkolna Dokonujemy w słupku rozkładu liczb, dla których szukamy NWD, na czynniki pierwsze rozpoczynając od czynnika 2 przez sprawdzenie, czy dana liczba dzieli się na konkretny czynnik bez reszty. Jeśli dzieli się, to pod daną liczbą wpisujemy iloraz, jeśli nie, to sprawdzamy kolejne czynniki pierwsze jako dzielniki. Dalej postępujemy analogicznie dopóki nie otrzymamy ilorazu równego 1.