Podobnie, jak wiele innych gruntów, podczas reformacji na Wyspach Owczych, ziemie Lítla Dímun przeszły w ręce króla duńskiego. Dopiero w 1851 roku mieszkańcy północnej części wyspy Suðuroy odkupili ją od Fryderyka VII za 4820 talarów duńskich. Po dziś dzień jest ona własnością 42 gospodarzy z Hvalby i Sandavík, którzy wykorzystują ją do wypasu owiec.
W roku 1918 duński szkuner, przewożący sól Caspe został zrzucony na skały wybrzeża Lítla Dímun, gdzie uległ zniszczeniu i zaczął tonąć. Sześciu załogantom udało się uciec i wspiąć po stromym zboczu wyspy, gdzie schronili się w niewielkim budynku, wykorzystywanym zwykle przez przybywających na wyspę okazjonalnie właścicieli. Załoga przetrwać musiała tam siedemnaście dni, nim nadeszła pomoc. Przeżyli dzięki łatwemu dostępowi do żywności (owce i ptaki) oraz dzięki pozostawionym w domostwie zapałkom, lampie naftowej i kocom. Jeden z rozbitków osiadł później na Wyspach Owczych.