Harlan udała się więc latem 1939 do posiadłości Mårbacka i spotkała się z sędziwą noblistką, uzyskując jej poparcie i została dzięki jej wstawiennictwu przyjęta przez księcia Eugeniusza Bernadotte. Po dłuższym czasie niemiecka pisarka i jej schorowana matka dostały upragnione szwedzkie wizy, dzięki którym mogły w końcu opuścić III Rzeszę.
Do ucieczki z Niemiec w 1940 Sachs napisała około 300 wierszy, z których kilkanaście zostało opublikowanych w niemieckich gazetach, m.in. w Berliner Tageblatt w 1933, w w 1935 i w w 1936. Później pisarka niechętnie wspominała o przedwojennej twórczości, uważając, że nie ma ona znaczenia i należy ją pominąć.
Pierwsze lata emigracji w Szwecji 16 maja 1940 (dwa miesiące po śmierci Lagerlöf) Nelly i Margarete Sachs opuściły Niemcy, udając się do Szwecji jednym z ostatnich samolotów pasażerskich. Dzięki pomocy gminy żydowskiej zamieszkały w Sztokholmie przy Bergsundstrand 23 w jednopokojowym mieszkaniu na parterze, znajdującym się opodal zatoki Liljeholmsviken. Otrzymywały też od niej 200 koron miesięcznie, a także pomoc rzeczową, żyły w skromnych warunkach. Nelly nauczyła się języka szwedzkiego i tłumaczyła na niemiecki wiersze, które napisali: Gunnar Ekelöf, , Edith Södergran, Pär Lagerkvist i Karl Vennberg.