Michał odmówił złożenia takiej obietnicy (powołał się na rumuńską konstytucję, która stanowi, że królewskie dzieci muszą być wychowywane w wierze prawosławnej) i papież nie udzielił dyspensy, w związku z czym narzeczeni pobrali się w obrządku prawosławnym 10 czerwca 1948 roku w pałacu Królewskim w Atenach. Wśród uczestników ślubu znajdowali się kuzynka Michała Zofia (późniejsza królowa Hiszpanii), jego wuj, król Grecji Paweł I z żoną Fryderyką, oraz rodzina Anny ze strony matki. Po ślubie Anna, pomimo utraty tronu przez Michała, przyjęła tytuł Jej Królewskiej Mości Królowej Rumunii. Papież Pius XII nie usankcjonował małżeństwa, w związku z czym w świetle prawa Kościoła katolickiego było ono nieważne. Dzięki temu Anna i Michał w 1966 roku wzięli ślub w obrządku katolickim w Monako. thumb|Michał I i Anna na rumuńskim znaczku pocztowym z 2014 roku Anna i Michał mieli pięć córek: księżniczkę Małgorzatę (ur. 1949), „Strażniczkę Korony Rumuńskiej”, żonę księcia (nie mają dzieci), księżniczkę (ur. 1950), żonę Robina Medfortha-Millsa (mieli dwoje dzieci), a następnie, po rozwodzie, Alexandra McAteera (nie mają dzieci), księżniczkę Irenę (ur.