Miara wektorowa – w teorii miary, addytywna funkcja zbiorów określona na ciele zbiorów o wartościach w przestrzeni unormowanej. Miara wektorowa nie jest miarą, lecz stanowi uogólnienie koncepcji miary na wartości wektorowe.
Dla miar wektorowych, podobnie jak dla miar, definiuje się pojęcie całki.
Definicja Jeśli jest ciałem zbiorów oraz przestrzenią unormowaną, to funkcję spełniającą warunek
dla wszelkich rozłącznych zbiorów nazywamy miarą wektorową.
Jeśli jest σ-ciałem podzbiorów zbioru to funkcję nazywamy miarą wektorową przeliczalnie addytywną, gdy dla każdego ciągu zbiorów parami rozłącznych z σ-ciała spełniony jest warunek:
Wahanie i półwahanie Jeżeli jest miarą wektorową, to funkcję określoną wzorem gdzie jest skończoną rodziną zbiorów parami rozłącznych taką, że nazywamy wahaniem miary wektorowej
Funkcję określoną wzorem
nazywamy półwahaniem miary wektorowej
Mówimy, że wahanie ograniczone, jeśli jego wartość od całej przestrzeni jest skończona.