Z kolei przedstawiciele państw latynoamerykańskich obawiali się, że dalsze opóźnianie przyjęcia Deklaracji (co najmniej o rok) pogorszy dodatkowo i tak trudną sytuację licznych tubylczych społeczności oraz grozi sporami, które mogą doprowadzić do niekorzystnych zmian w niektórych, z trudem wynegocjowanych, zapisach Deklaracji.
Zwolennicy przyjęcia Deklaracji w formie zbliżonej do obecnej zapowiedzieli zabiegi o jak najszersze poparcie dla niej - tak wśród państw członkowskich ONZ, jak i wśród organizacji pozarządowych i samych grup tubylczych - oraz starania o możliwie szybkie przyjęcie jej przez Zgromadzenie Ogólne. Przedstawiciele tubylczych grup i organizacji z obu Ameryk uznali wynik głosowania za porażkę nowej Rady Praw Człowieka i wyrazili obawy, że Deklaracja może nigdy nie zostać przyjęta na forum ONZ. Specjalny Sprawozdawca ds. Praw Człowieka i Podstawowych Wolności Ludów Tubylczych Rodolfo Stavenhagen z rozczarowaniem przyjął decyzję Zgromadzenia Ogólnego, które - jak oświadczył - „nie skorzystało z okazji, by wyrazić swoje poparcie dla tego zasadniczego instrumentu praw człowieka przy okazji tegorocznego Dnia Praw Człowieka (obchodzonego 10 grudnia)”.