Randtke, Characterizations of precompact maps, Schwanz spaces and nuclear spaces, Trans. Amer. Math. 165 (1972), 87–101..
Własności ideałowe Dla każdej przestrzeni Banacha rodzina złożona ze wszystkich operatorów zwartych na tworzy domknięty ideał dwustronny algebry Banacha wszystkich operatorów ograniczonych na . Algebra ilorazowa nazywana jest algebrą Calkina przestrzeni Twierdzenie Calkina mówi, że jeżeli jest ośrodkową przestrzenią Hilberta, to jest jedynym domkniętym nietrywialnym ideałem . Ideał operatorów zwartych jest jedynym ideałem maksymalnym w w przypadku, gdy jest przestrzenią c0 bądź jest przestrzenią ℓp dla Spiros A. Arjiros i Richard Haydon podali przykład przestrzeni Banacha z bazą Schaudera o tej własności, że przestrzeń sprzężona jest izomorficzna z oraz każdy operator ograniczony na jest postaci gdzie jest pewnym skalarem, a jest operatorem zwartym na Innymi słowy, ideał operatorów zwartych jest kowymiaru 1 w
Zobacz też operator słabo zwarty operator ściśle singularny operator ściśle kosingularny twierdzenie spektralne
Przypisy
Bibliografia
Kategoria:Przestrzenie Hilberta Kategoria:Teoria operatorów na przestrzeniach Banacha