Łącznie w reprezentacji Polski rozegrał 157 oficjalnych meczów międzypaństwowych, strzelając 99 goli, co czyni go najskuteczniejszym kadrowiczem w historii. Ponadto zaliczył 41 występów, notując 12 goli w meczach kadry narodowej z reprezentacjami „B" lub młodzieżowymi innych państw. Po zakończeniu czynnej kariery zawodniczej pełnił funkcję kierownika hokejowych reprezentacji Polski do lat 18, do lat 20 oraz seniorskiej.
Życie prywatne Syn Piotra Zabawy i Janiny zd. Salamon. W dzieciństwie uczęszczał do szkoły muzycznej w Krynicy (grał na akordeonie), przez dwa lata trenował łyżwiarstwo figurowe oraz narciarstwo w grupie „Jaworzyna”. Jest absolwentem Technikum Ekonomicznego w Sosnowcu (1983). Był żonaty ze Stanisławą (zm. 2000), z którą ma syna Dariusza (ur. 1976, również byłego hokeistę i reprezentanta Polski) oraz córkę Kingę (ur. 1981). Przez wiele lat hokeistami byli wujowie Andrzeja Zabawy: Stefan Zabawa (ur. 1936), Stefan Salamon (ur. 1936) i Tomasz Salamon (ur. 1945).