Taka zależność występuje w nielicznych kryształach oraz w przypadku światła (E = pc).
Omawiane właściwości powodują, że elektrony w grafenie są bezmasowymi fermionami Diraca. W praktyce przekłada się to na wysokie parametry przewodnictwa cieplnego i elektrycznego, a także na szereg kwantowych efektów (anomalny kwantowy efekt Halla, rezonansowy efekt Ramana, chiralność, pseudospin, tunelowanie Kleina).
Jednym z efektów związanych z liniową zależnością dyspersyjną jest unikalna absorpcja grafenu. Pochłanianie światła zachodzi wtedy, gdy elektron z pasma walencyjnego może pochłonąć foton (efekt fotoelektryczny). Jest to możliwe, jeśli różnica energii między danym punktem z pasma walencyjnego i przewodnictwa jest taka sama jak energia fotonu. W grafenie w okolicy tzw. punktu K jest liniowa zależność dyspersyjna i zamknięta przerwa energetyczna. Powoduje to, że każda długość fali światła (każdy kolor) w zakresie od bliskiej podczerwieni do ultrafioletu może być zaabsorbowana przez grafen, ponieważ zawsze znajdzie się taki elektron, który będzie mógł pochłonąć dany foton. Ponadto prawdopodobieństwo zaabsorbowania każdej długości fali światła jest takie samo.