W sezonie 2001/2002 Anthony był nadal jednym z filarów obrony bretońskiej drużyny i zdobył nawet swojego pierwszego gola w historii występów w Ligue 1 (w wygranym 2:0 meczu z FC Nantes).
W sezonie 2002/2003 Réveillère rundę jesienną rozegrał w Rennes, ale zimą został wypożyczony na pół roku do hiszpańskiej Valencii. Był graczem podstawowej jedenastki drużyny Rafaela Beníteza, jednak nie błyszczał tak jak na boiskach Ligue 1. Rozegrał 18 meczów i zdobył 2 gole (wygranym 3:0 z Deportivo Alavés i zremisowanym 1:1 z Realem Sociedad. Z Valencią zajął 5. miejsce w lidze, dzięki któremu zespół awansował do Pucharu UEFA.
Latem 2003 Réveillère wrócił do Rennes z wypożyczenia, a niedługo potem mistrz kraju, Olympique Lyon zapłacił za niego blisko 5,7 miliona euro i zawodnik wyjechał do Lyonu. Do zespołu ściągnął go jego były trener z Rennes, Paul Le Guen. W barwach Olympique Anthony zadebiutował 1 sierpnia w przegranym 0:1 wyjazdowym meczu z Lille OSC. Od czasu debiutu niemal nieprzerwanie miał miejsce w podstawowym składzie. Grał w lidze (31 meczów, 1 gol) zdobywając mistrzostwo kraju oraz w Lidze Mistrzów, w której doszedł z Lyonem do ćwierćfinału. Także w sezonie 2004/2005 został mistrzem Francji oraz grał w ćwierćfinale Ligi Mistrzów, a sytuacja ta powtórzyła się w sezonie 2005/2006.