w 1957 urodził się ich syn Piotr. Szwagier scenarzystki Hanny Kijowicz-Jagoszewskiej (1930–2015). thumb|„Lwica z lwiątkiem” - rzeźba Józefa Wilkonia, Piaseczno, ul. Puławska 1, 8 maja 2024 W latach 50. i 60. XX wieku mieszkał przy ul. Hożej w Warszawie. Mieszka w Zalesiu Dolnym, wchodzącym w skład Piaseczna.
Ważniejsze wystawy indywidualne Źródła: fundacjawilkonia.pl, culture.pl. thumb|Arka Wilkonia w Radziejowicach (2007) thumb|Arka Wilkonia (detal) thumb|Józef Wilkoń podczas wernisażu wystawy swoich prac pt. Opieńki – Pałac Wierusz-Kowalskich, Brwinów, 9 grudnia 2023 thumb|„Tur” - rzeźba Józefa Wilkonia; Park Miejski w Piasecznie, 8 maja 2024 thumb|Józef Wilkoń podczas wernisażu wystawy o Don Kichocie; Warszawa, 23 kwietnia 2024 thumb|Józef Wilkoń podpisuje książkę Psie życie; Piaseczno, 8 maja 2024 thumb|„Niedźwiedź” - rzeźba Józefa Wilkonia; Park Miejski w Piasecznie, 8 maja 2024 thumb|„Dziki” - rzeźba Józefa Wilkonia; Park Miejski w Piasecznie, 8 maja 2024 thumb|Józef Wilkoń, Piaseczno, 8 maja 2024 thumb|Józef Wilkoń podczas jednej z wystaw poświęconej Don Kichotowi;