W 1973 dołączył do grona tenisistów zawodowych. Pierwszy turniej w profesjonalnej karierze wygrał w 1977 w Jackson, w 1979 wygrał pierwszą imprezę zaliczaną do cyklu Grand Prix – w Newport. W grudniu 1980 i styczniu 1981 dość niespodziewanie sięgnął po swoje jedyne wielkoszlemowe zwycięstwo – w Australian Open pokonał m.in. rodaka Tima Mayotte, a od ćwierćfinału kolejno trzech reprezentantów gospodarzy – Paula McNamee, Petera McNamarę i wreszcie Kima Warwicka. Turniej australijski przeżywał w tym okresie pewien kryzys i był często omijany przez najlepszych graczy, niemniej jednak nie stracił swojego wielkoszlemowego charakteru. Teacher osiągnął jeszcze ćwierćfinały Australian Open 1982 (odpadł po pięciu setach z Hankiem Pfisterem) i Wimbledonu 1982 (pokonał m.in. Matsa Wilandera, odpadł z Mayotte).
Wygrał łącznie osiem turniejów w grze pojedynczej. Sezon 1980 zakończył jako 12. zawodnik na świecie, rok później został sklasyfikowany cztery miejsca niżej, a w rankingu kroczącym najwyższą pozycję zajmował w październiku 1981 – nr 7. Był również dobrym deblistą, wygrał łącznie szesnaście turniejów w grze podwójnej. Był w półfinałach debla na Wimbledonie 1977 i US Open 1977 oraz ćwierćfinale Wimbledonu 1979 (za każdym razem z Bobem Carmichaelem).