Rozkład logistyczny – ciągły rozkład prawdopodobieństwa używany w szczególności do opisu analitycznego procesów wzrostu osiągających stan wysycenia.
Rozkład logistyczny ma jako podstawę funkcję logistyczną:
wyznacza przy tym granicę wysycenia. Normalizując funkcję logistyczną przez podstawienie uzyskujemy funkcję opisującą rozkład logistyczny. Zazwyczaj stosuje się dalsze podstawienia:
oraz
Symetria Logistyczna zmienna losowa jest symetryczna względem wartości oczekiwanej który jest jednocześnie medianą rozkładu.
Kwantyle Do obliczenia kwantylów można użyć funkcji odwrotnej:
Zastosowanie Przy pomocy rozkładu logistycznego opisuje się w statystyce czas trwania jakiegoś stanu, np. trwałość urządzeń elektronicznych. Dalej używa się rozkładu również do estymacji wskaźnika struktury dychotomicznej zmiennej w tzw. regresji Logit. Często stosuje się w statystyce wszakże również funkcję logistyczną, np. w nieliniowej metodzie najmniejszych kwadratów do estymacji szeregów czasowych.
Przykład Na podstawie długoletniego doświadczenia wiadomo, że czas niezawodnego działania elektrycznych szczoteczek do zębów pewnego producenta opisuje dobrze rozkład logistyczny z wartością oczekiwaną 8 lat i wariancją σ² = 4 lata².