Rolanda Garrosa w 1973 zaszedł aż do półfinału, notując zwycięstwa nad Szwedem Björnem Borgiem i Holendrem Tomem Okkerem, a przegrywając z reprezentantem Jugosławii Niki Piliciem.
W 1974 sięgnął po tytuł we Florencji, rok później w Kitzbühel i Sztokholmie. Cały czas zdobywał również tytuły narodowego mistrza Włoch. Tytuł krajowy stracił w 1976 na rzecz Corrado Barazzuttiego, ale porażkę powetował sobie na kortach zagranicznych. Właśnie rok 1976 okazał się najlepszy w karierze Panatty. Przede wszystkim wygrał turniej French Open, w ćwierćfinale detronizując obrońcę tytułu Björna Borga (rewanżując się zarazem za półfinałową porażkę sprzed roku), w półfinale pokonując Amerykanina Eddiego Dibbsa, w finale zaś kolejnego Amerykanina, Harolda Solomona, w czterech setach. Panatta przeszedł do historii tenisa jako jedyny zawodnik, który w wielkoszlemowym turnieju paryskim zdołał pokonać Szweda Borga, i to dwukrotnie (pozostałe sześć startów Borg kończył jako zwycięzca).