Na szczególną uwagę zasługuje dorobek Panatty w reprezentacji Włoch w Pucharze Davisa. Tenisista włoski należy do wąskiej grupy graczy, którzy rozegrali w ramach tych rozgrywek co najmniej 100 pojedynków – Panatta zagrał równo 100 razy, z czego 64 razy schodził z kortu jako zwycięzca (w grze pojedynczej odniósł 37 zwycięstw przy 26 porażkach). Należy go uznać za współtwórcę największych sukcesów Włoch, przede wszystkim w swoim najlepszym roku 1976 poprowadził zespół do pierwszego triumfu w rozgrywkach. W finale Włosi pokonali na wyjeździe Chilijczyków, a Panatta okazał się lepszy zarówno od Patricio Cornejo, jak i Jaime Fillola, a także tych samych graczy w deblu, mając za partnera Paolo Bertolucciego. Warto dodać, że marsz po Puchar Davisa 1976 Włosi rozpoczęli od łatwego zwycięstwa z Polską, w składzie której nie grał Fibak. W kolejnych latach Włosi, nadal z Panattą w składzie, jeszcze trzykrotnie dochodzili do finału Pucharu Davisa, ale w 1977 musieli uznać wyższość Australijczyków, w 1979 Amerykanów, a w 1980 Czechosłowaków.