W 1979 roku The Cure zagrało kilka ważnych koncertów, występując m.in. z takimi zespołami jak Joy Division i Siouxsie and the Banshees. Na początku maja ukazał się pierwszy album zespołu – Three Imaginary Boys, w niedługim czasie drugi singiel go promujący – „Boys Don’t Cry”. Jednocześnie w wyniku kilku nieporozumień z zespołu został wyrzucony Dempsey, a jego miejsce zajął poznany rok wcześniej utalentowany basista Simon Gallup. Pod koniec 1979 roku ukazał się kolejny singiel „Jumping Someone Else’s Train”, a do zespołu przyjęty został klawiszowiec – Matthieu Hartley.
1980–1982: Mroczne lata 1980: Seventeen Seconds Po pierwszych sukcesach zespołu Smith starał się szukać nowych środków wyrazu artystycznego, aby następna płyta zdołała odróżnić się od odnoszących sukcesy poprzednich nagrań. Na początku roku 1980 rozpoczęły się prace nad kolejnym albumem – Seventeen Seconds (pol. Siedemnaście sekund). Jednocześnie pojawiła się amerykańska wersja albumu Three Imaginary Boys pod nazwą Boys Don’t Cry (zmiany dotyczyły kilku z zamieszczonych utworów, na amerykańskiej wersji pojawił się m.in. najpopularniejszy wówczas tytułowy singiel „Boys Don’t Cry”). W kwietniu Cure wydało pierwszy singiel z nowej płyty – „A Forest”, a miesiąc później wydano cały album.