W 1992 zadebiutował jako reżyser filmu krótkometrażowego The Bet z Johnem B. Hickeyem. Chociaż wyreżyserował fabułę dreszczowca komediowego Kim jest ten facet? (Who’s the Man?, 1993) z Denisem Leary, Ice-T i Richardem Gantem, jego reżyserski przełom nastąpił dopiero w następnym roku wraz z premierą komedii kryminalnej Spec (The Ref, 1994) z Denisem Leary, Judy Davis i Kevinem Spacey. Film ten nie był sukcesem kasowym, ale otrzymał pozytywne recenzje i szybko stał się kultowym klasykiem.
W 1996 Demme wyreżyserował Piękne dziewczyny (Beautiful Girls) z Mattem Dillonem, Lauren Holly, Natalie Portman i Umą Thurman, a następnie pracował nad kilkoma projektami telewizyjnymi, w tym w serialach ABC Gun (1997) z Kirsten Dunst i Donalem Logue oraz HBO Subway Stories: Tales from the Underground (1997) z Billem Irwinem.
W 1998 był producentem dramatu kryminalnego Hazardziści (Rounders, 1998) z Mattem Damonem i Edwardem Nortonem. W tym samym roku był współproducentem i wyreżyserował film kryminalny Monument Ave. (1998). Demme wyprodukował kilka dodatkowych projektów, w tym film HBO Lekcja przed śmiercią (A Lesson before Dying, 1999) z Donem Cheadle, za którą otrzymał nagrodę Emmy oraz nagrodzony dramat Niesione wiatrem (Tumbleweeds, 1999) z Janet McTeer.