2072 m).
Na bulach pod Szpiglasową Przełęczą znajduje się niewielki Stawek na Kopkach (na wysokości ok. 1875 m), z kolei na zboczach Miedzianego, ok. 80 m ponad Stawem Staszica, położona jest widoczna z oddali koleba. Została ona odkryta przez braci Juliusza i Wawrzyńca Żuławskich w sierpniu 1932 r., mieści się w niej ok. 4–5 osób.
Na progu Doliny za Mnichem rozdziela się szlak turystyczny prowadzący na Wrota Chałubińskiego i na Szpiglasową Przełęcz. W Dolinie za Mnichem wyraźnie widoczne są ścieżki używane przez taterników, odchodzą w kierunku ścian Mnicha, Hińczowej Przełęczy i Cubryny.
Dolina za Mnichem była miejscem wypasu owiec, wchodziła w skład Hali za Mnichem. Od wieków wypasali na niej Murzańscy, ostatnim wypasającym był Jan Murzański z Gronia. Prowadzono tu także poszukiwania górnicze i wydobywano w niewielkich ilościach szpiglas (antymonit). Z widokiem Doliny za Mnichem związany jest balet Karola Szymanowskiego Harnasie.
W dolinie występuje turzyca Lachenala i wiechlina tatrzańska – gatunki roślin Polsce występujące tylko w Tatrach na nielicznych stanowiskach, a także turzyca tęga w Tatrach występująca tylko w 4 miejscach.
W zimie pierwszymi turystami w Dolinie za Mnichem byli Maksymilian Dudryk, Zygmunt Klemensiewicz, Roman Kordys i S. Pręgowski (8 stycznia 1907 r.).