Termin „pojęcie pierwotne” był w powszechnym użyciu w okresie poprzedzającym formalizację logiki matematycznej, jednak we współczesnych badaniach naukowych używa się go bardzo rzadko (jeśli w ogóle). Spowodowane to jest faktem, że w ujęciu formalnym każdemu z potencjalnych pojęć pierwotnych odpowiada element pewnego alfabetu (tzn. zbioru symboli relacyjnych, symboli funkcyjnych, symboli dla stałych itp). Zamiast mówić, że pojęciami pierwotnymi naszej teorii są..., stwierdzamy, iż jest teorią w języku . Na przykład o teorii mnogości ZFC mówimy, że jest to teoria w języku pierwszego rzędu W starym podejściu powiedzielibyśmy, że jest pojęciem pierwotnym. (Zwróćmy uwagę, że w ZFC każdy obiekt jest zbiorem, więc w alfabecie tej teorii nie ma specjalnego predykatu na jest zbiorem.)
Warto zauważyć, że czasami jest wygodnie użyć terminu pojęcie pierwotne, szczególnie gdy używamy logik wielosortowych albo gdy rozważana teoria jest związana w pewnym sensie z inną powszechnie znaną.