Historia odkryć i nazwa thumb|Szkielet akrokantozaura (NCSM 14345) w North Carolina Museum of Natural Science Acrocanthosaurus zawdzięcza swą nazwę wysokim wyrostkom kolczystym kręgosłupa – pochodzi ona od greckich słów /akra („wysoki”), /akantha („kolec”) oraz /sauros („jaszczur”). W skład rodzaju wchodzi jeden gatunek – Acrocanthosaurus atokensis, nazwany od Atoka County w stanie Oklahoma, gdzie odnaleziono pierwsze jego skamieniałości. Nazwa Acrocanthosaurus została ukuta w 1950 przez amerykańskich paleontologów J. Willisa Stovalla i Wanna Langstona Juniora. Langston zaproponował „Acracanthus atokaensis” jako nazwę dla gatunku w niepublikowanej pracy magisterskiej z 1947, jednak została zmieniona na Acrocanthosaurus atokensis w formalnej publikacji.
Holotyp i paratyp (OMNH 10146 i OMNH 10147), opisane w 1950, zawierają dwa niekompletne szkielety i fragment czaszki z formacji Antlers w Oklahomie. Dwa znacznie bardziej kompletne okazy zostały opisane w latach 90. Pierwszy z nich (SMU 74646) to fragmentaryczny szkielet nieobejmujący większości czaszki, wydobyty z formacji Twin Mountains w Teksasie, obecnie znajdujący się w Fort Worth Museum of Science and History.