mały|Wykres funkcji narysowanej na czarno i linii stycznej do tej funkcji, narysowanej na czerwono. Nachylenie linii stycznej jest równe pochodnej funkcji w zaznaczonym punkcie.
Pochodna funkcji – nieformalnie: miara szybkości funkcji, czyli tempa zmian jej wartości względem zmian jej argumentów, 4.5-1 (a).. Dokładna definicja pochodnej zależy od kontekstu, ponieważ pojęcie to stosuje się do funkcji różnego typu; jednak w każdym z tych przypadków pochodna to granica ilorazu różnicowego dla zerowego mianownika.
Dziedziną rozważanej funkcji może być podzbiór przestrzeni euklidesowej dowolnego wymiaru, inna rozmaitość różniczkowalna lub płaszczyzna zespolona, a zbiorem wartości mogą być oś rzeczywista, zbiór wektorów kartezjańskich lub także liczby zespolone. W niektórych przypadkach pochodna jest pojedynczą liczbą rzeczywistą lub zespoloną, a w innych – całym wektorem (kolumną); za to pochodne wyższych rzędów (iterowane) mogą być nawet macierzami i to wielowskaźnikowymi jak tensory.