kadencji.
Za zasługi w wyzwalaniu ziem polskich spod okupacji niemieckiej marszałek ZSRR Andriej Grieczko został w 1946 odznaczony Krzyżem Grunwaldu II klasy, a w 50. rocznicę powstania Sił Zbrojnych ZSRR Rada Państwa PRL nadała mu Krzyż Wielki Orderu Odrodzenia Polski. Order został mu wręczony 22 lutego 1968 w Moskwie przez Przewodniczącego Rady Państwa Marszałka Polski Mariana Spychalskiego. 12 października 1972 Rada Państwa nadała mu Krzyż Wielki Orderu Virtuti Militari „za wielki osobisty wkład w wyzwolenie Polski”Trybuna Ludu, nr 285 z 13 października 1972. Order został wręczony marszałkowi rok później w czasie jego wizyty w Warszawie.
W czasie pobytu w Polsce, marszałek Grieczko 6 lutego 1961 roku otrzymał dyplom honorowego obywatela miasta Bielsko-Biała, z tego powodu, że dowodzone przez niego wojska w 1945 roku wyzwoliły miasto spod okupacji niemieckiej.
Autor kilku tomów wspomnień z okresu służby wojskowej, m.in. „Bitwa o Kaukaz” (1972), „Wyzwolenie Kijowa” (1973), „Przez Karpaty” (1976).