Pojęcia te uogólnia się niekiedy na dowolne macierze prostokątne.
Dla macierzy
stopnia jej główną przekątną jest ciąg elementów równych odpowiednio a antyprzekątną – ciąg złożony z elementów równych kolejno Jej nadprzekątną i podprzekątną tworzą odpowiednio pary elementów i równych kolejno oraz
Podmacierz danej macierzy to dowolny układ jej elementów powstały przez „skreślenie” pewnej liczby wierszy i kolumn sam tworzący macierz; w szczególności podmacierze (kwadratowe) zawierające kolejne wiersze i kolumny o tych samych wskaźnikach, poczynając od pierwszego, nazywa się podmacierzami głównymi; innymi słowy są to podmacierze kwadratowe zawierające pewną liczbę początkowych wyrazów głównej przekątnej. Macierz klatkowa to macierz, w której wprowadzono podział elementów na grupy kolejnych wierszy i kolumn – obrazowo czyni się to, prowadząc poziome i pionowe linie między wierszami i kolumnami macierzy, dzieląc ją na podmacierze nazywane klatkami. Podział ten umożliwia traktowanie macierzy klatkowej jako macierzy, której elementami są inne macierze (klatki);