Po ukończeniu studiów wyjechał do Francji. Tu też publikował swoje pierwsze prace – i wiele następnych. W 1846 roku uzyskał magisterium i w tymże roku opublikował swoją pierwszą pracę z teorii prawdopodobieństwa. Jego rozprawa doktorska powstała w zarysie już w roku 1843; obronił ją na uniwersytecie w Sankt Petersburgu w roku 1849, w wieku 28 lat. Dwa lata wcześniej podjął pracę w tej uczelni. Jego zainteresowania skierowały się wówczas ku teorii liczb; opublikował z tej dziedziny kilka znakomitych rozpraw, tej dyscypliny dotyczyła też jego rozprawa doktorska, która przyniosła mu prestiżową nagrodę Akademii Nauk.

W roku 1850 Czebyszow uzyskał stanowisko profesora nadzwyczajnego. W dwa lata potem odbył podróż do Francji, Niemiec i Anglii. W trakcie tej podróży nawiązał kontakty osobiste z plejadą matematyków europejskich – a więc i światowych – owych czasów. Od tej pory wyruszał w długie podróże na Zachód co roku; jeśli któregoś roku tego zaniechał, udawał się na wypoczynek do Tallinna. Stopniowo jego zainteresowania naukowe koncentrowały się na teorii prawdopodobieństwa;