Biskupi Rzymu oparli swój prymat na sukcesji apostolskiej, zgodnie z tradycją, według której pierwszym biskupem Rzymu był Piotr Apostoł, który zginął tam śmiercią męczeńską. Nowy Testament milczy wprawdzie na ten temat i wspomina tylko o podróży św. Piotra do Antiochii (Gal 2, 11), a w zakończeniu Listu do Rzymian Pawła Apostoła pośród licznych osób Piotr nie jest wymieniony, ale o pobycie apostoła w Rzymie mówią inne pisma z pierwszych wieków istnienia chrześcijaństwa, m.in. list biskupa Antiochii Ignacego do Kościoła w Rzymie, napisany za panowania cesarza Trajana (98–117). Obecnie większość historyków chrześcijańskich uznaje wysokie prawdopodobieństwo pobytu Piotra w Rzymie, co najmniej w roku jego męczeństwa. Apostołowie Paweł i Piotr, z racji swej funkcji (apostolos = wysłannik), uważani są za organizatorów kościoła partykularnego (lokalnego) w Rzymie, niezależnie od możliwości, że pierwszym liderem tego kościoła (przewodniczącym kolegium prezbiterów/biskupem) mógł być dopiero Linus (64–76/79). Św. Ireneusz napisał: O Linusie wspomina Paweł w swym liście do Tymoteusza (2 Tm 4, 21).