W powyższym sformułowaniu przyjmuje się konwencję, że gdy: – do układu przepływa energia na sposób pracy, – układ traci energię na sposób pracy, – do układu przepływa energia na sposób ciepła, – układ traci energię na sposób ciepła.
Tło historyczne Niezależne od siebie rozważania i obserwacje Juliusa Mayera (1842) oraz eksperymenty Jamesa Joule’a (1843) doprowadziły do sformułowania I zasady termodynamiki w obecnej postaci. Wcześniej ciepło było traktowane jako zupełnie odrębna wielkość fizyczna (teoria cieplika). Uznanie ciepła jako innego niż praca sposobu zmiany energii doprowadziło w naturalny sposób do włączenia ciepła, jako formy przekazywania energii, do zasady zachowania energii.
Energia wewnętrzna jako funkcja stanu Pierwsza zasada termodynamiki pozwala na zdefiniowanie energii wewnętrznej jako funkcji stanu:
Dla wszystkich procesów prowadzących od pewnego określonego stanu do drugiego zmiana ma zawsze tę samą wartość, choć ilości dostarczanego ciepła i pracy wykonanej przez układ są na ogół różne dla różnych procesów.
W termodynamice kwantowej, jeżeli (dla ) jest wartością średnią operatora hamiltonianu równą energii wewnętrznej a jest prawdopodobieństwem tego, że układ będzie w stanie kwantowym o energii to przy oznaczeniu pierwszą zasadę termodynamiki można zapisać: lub bardziej ogólnie: