Działalność Stodoła działa od 5 kwietnia 1956. Od samego początku stanowiła centrum warszawskiego życia jazzowego. Odbyły się tutaj pierwsze trzy edycje Międzynarodowego Festiwalu Muzyki Jazzowej „Jazz Jamboree” (1958, 1959, 1960). W 1964 z inicjatywy Jerzego Bojanowskiego, ówczesnego prezesa klubu, powołany został Klub Jazzu Tradycyjnego. Jego członkowie organizowali w Stodole „piątki jazzowe”. Swoje próby miały tam najbardziej znane wówczas zespoły jazzowe: Big Band „Stodoła”, Hagaw, Old Timers, Gold Washboard, Storyville Jazz Band i Vistula River Brass Band.
Istotna w życiu klubu była także działalność kabaretowa i filmowa. Najpierw powstał Dyskusyjny Klub Filmowy „Stodoła”, który ze względów technicznych działał poza klubem (m.in. w Kinie Iluzjon), a w roku 1964 Realizatorski Klub Filmowy, którego działalność opierała się w dużej mierze na wykorzystywaniu sprzętu klubu Hybrydy. W ten sposób zrealizowano kilka filmów dokumentalnych oraz fabularną adaptację powieści Maksa Frischa „Powiedzmy Gantenbein”. W 1957 częścią programu kabaretu studenckiego był striptiz, co jest uważane za pierwszy taki występ w Warszawie.