Ciąg uogólniony – rozszerzenie pojęcia ciągu na odwzorowania zbiorów skierowanych w dowolne zbiory. Dla ciągów uogólnionych możemy wprowadzać pojęcie zbieżności czy punktów skupienia. W szczególności, każdy ciąg jest ciągiem uogólnionym. Ciąg uogólniony nazywa się też ciągiem Moore’a-Smitha (w skrócie MS-ciągiem), a w żargonie matematycznym ciąg uogólniony bywa nazywany netem (z angielskiego).
Definicja formalna Niech będzie niepustym zbiorem, a zbiorem skierowanym. Ciągiem uogólnionym nazywamy dowolne odwzorowanie . Ciąg taki oznaczamy również lub . Wartość jest elementem zbioru przyporządkowanym elementowi
Punkty skupienia i granica Niech będzie przestrzenią topologiczną. Punkt nazywamy punktem skupienia ciągu uogólnionego jeśli
gdzie oznacza otoczenie punktu
Punkt nazywamy granicą ciągu uogólnionego jeśli
gdzie tak jak poprzednio, oznacza otoczenie punktu
Mówimy wtedy również, że jest zbieżny do
Ciąg uogólniony może być zbieżny do więcej niż jednej granicy.