Permanent – funkcja przyporządkowująca każdej macierzy kwadratowej stopnia o współczynnikach z pierścienia przemiennego pewien element tego pierścienia. Podobnie jak wyznacznik permanent jest wielomianem stopnia z zmiennymi, w którym każdy składnik ma czynników, z których każde dwa są z różnych kolumn i z różnych wierszy macierzy.
Permanent jest symetryczną formą wieloliniową na wierszach/kolumnach, traktowanych jako wektory przestrzeni liniowej wymiaru
Definicja Dla macierzy kwadratowej
permanent definiuje się jako
gdzie suma przebiega wszystkie elementy grupy symetrycznej tj. wszystkie permutacje zbioru liczb
Definicja permanentu macierzy różni się więc od wzoru permutacyjnego dla wyznacznika macierzy tym, że znak permutacji nie jest brany pod uwagę.
Oprócz oznaczenia stosuje się też zapis w wariantach wielką literą i w notacji beznawiasowej (jeśli nie prowadzi to do niejednoznaczności).