Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Meksyku Carmona zadebiutował 7 lutego 1996 roku w przegranym 1:2 meczu z Chile. W tym samym roku wystąpił z Meksykiem w Złotym Pucharze CONCACAF, który zdobył wraz z rodakami po wygranym 2:0 finale z Brazylią. 2 lata później powtórzył ten sukces – w finale pucharu Meksyk pokonał 1:0 USA.
W 1998 roku Carmona został powołany przez Manuela Lapuente do kadry na Mistrzostwa Świata we Francji. Zagrał tam w jednym grupowym meczu, zremisowanym 2:2 z Holandią oraz w meczu 1/8 finału, przegranym 1:2 z Niemcami. W lipcu 1999 Salvador został powołany do kadry na Copa América 1999. Z Meksykiem ostatecznie zajął 3. miejsce w tym turnieju. Carmona wystąpił także w turnieju Copa América 2001, na którym grał w pierwszej jedenastce, a z Meksykiem dotarł do finału. W finałowym meczu z gospodarzami, Kolumbią Meksyk przegrał 0:1.
W 2002 roku Carmona pojechał na Mistrzostwa Świata w Piłce Nożnej w Korei Południowej i Japonii. Zagrał tam we wszystkich meczach grupowych w pełnym wymiarze czasowym. Z Meksykiem dotarł do 1/8 finału, w której jego rodacy przegrali z USA 0:2.