Ponieważ Pius VI odwołał rozporządzenia Klemensa XIV dotyczące Velletri, w grudniu 1775 Albani w końcu zgodził się, zgodnie z obyczajem, objąć diecezję Ostia e Velletri.
W 1789 Albani został członkiem komisji kardynalskiej, która potępiła deklarację czterech arcybiskupów niemieckich z Bad Ems z 25 sierpnia 1786 oraz tezy uchwalone na synodzie w Pistoi we wrześniu 1786. Po wybuchu rewolucji francuskiej wszedł w skład specjalnej kongregacji kardynalskiej ds. sytuacji Kościoła we Francji (1793). Objął także funkcje prefekta Kongregacji ds. Ceremoniału (1791) oraz archiprezbitera bazyliki Santa Maria Maggiore (1795).
Po inwazji francuskiej na Państwo Kościelne w 1798 uciekł najpierw do opactwa Casamari, następnie do Neapolu, a w końcu do Wenecji. Po śmierci Piusa VI w 1799, zgodnie z jego wydanymi jeszcze za życia dyspozycjami, zorganizował w Wenecji obrady konklawe 1799–1800. Nowy papież Pius VII mianował go jednym ze swych legatów z zadaniem przygotowania powrotu do Rzymu. Później uczestniczył jeszcze w negocjowaniu konkordatów z napoleońską Francją oraz Republiką Włoską.
W 1801 jego bratanek Giuseppe Albani (1750-1834) również został mianowany kardynałem.
Zmarł w Rzymie w wieku 83 lat. Pochowano go w bazylice S.