W barwach ŁKS zaliczył kilka spotkań reprezentacyjnych wśród juniorów.
Kariera trenerska Studia w zakresie wychowania fizycznego rozpoczął w Krakowie; w 1969 ukończył je w Akademii Wychowania Fizycznego w Warszawie. Od 1984 legitymuje się dyplomem trenera I klasy. W latach 1988–1992 był trenerem Polonii Warszawa, która pod jego kierunkiem odzyskała II-ligowy status (1991); cztery i pół roku, które Dawidczyński przepracował na stanowisku pierwszego trenera Polonii, stanowi klubowy rekord. W 1997 w tym samym klubie był asystentem trenera Włodzimierza Małowiejskiego. Prowadził ponadto inne kluby warszawskie – Hutnika, Ursus i Okęcie. Trenował także dwukrotnie zespół Stomilu Olsztyn; w 1993, kiedy klub ten występował w II lidze, wspólnie z Józefem Łobockim stworzył podwaliny awansu do ekstraklasy, a sukces przypieczętował w rundzie wiosennej Bogusław Kaczmarek. Po raz drugi Dawidczyński był trenerem (oraz tzw. trenerem-koordynatorem) Stomilu w latach 2000–2001, w okresie gry klubu w I lidze (został trenerem po zamieszaniu z niedoszłym zatrudnieniem w Olsztynie Zdzisława Podedwornego).
W 1998 współpracował ponadto z kadrą narodową Polski do lat 21.
Od 1 lipca 2010 prowadził drużynę rezerw Widzewa Łódź.