Łącznie przez trzy sezony rozegrał dla zespołu z Apulii 88 meczów i zdobył 47 bramek, co czyni go najlepszym po Pedro Pablo Pascullim strzelcem w historii Lecce.
14 lipca 2004 roku Chevantón zmienił barwy klubowe i został zawodnikiem AS Monaco, w którym miał zastąpić Fernando Morientesa. Kontrakt podpisał do 2008 roku, a cena za transfer wyniosła 10 mln euro. W Ligue 1 zadebiutował 7 sierpnia w wygranym 1:0 wyjazdowym spotkaniu z AS Saint-Étienne i to on zdobył jedynego gola dla ASM. W Monaco występował przez dwa sezony, ale nie spisywał się już tak dobrze jak we Włoszech. Miewał wówczas problemy z kolanem i przez kontuzje opuścił dużą część spotkań. Dla Monaco zagrał w 50 meczach i strzelił w nich 20 goli. W sezonie 2004/2005 zajął 3. miejsce, a w 2005/2006 – 10. i wystąpił wtedy w rozgrywkach grupowych Ligi Mistrzów.