Mendelssohna w dziedzinie kompozycji i gry fortepianowej (ukończył również klasę organów).

Pierwsze występy W tym okresie obficie komponował, jego utwory wykonywane były w wielu miastach niemieckich i europejskich. W 1918 wystąpił w Filharmonii Berlińskiej, wykonując Koncert G-dur Beethovena pod dyrekcją Artura Nikischa. W dwudziestoleciu międzywojennym koncertował w całych Niemczech, Skandynawii, Turcji, Ameryce Południowej, a w czasie II wojny światowej – we Francji i Berlinie. Koncertował też w Japonii.

Jako kameralista grał m.in. z Yehudim Menuhinem, Henrykiem Szeryngiem, Pierre'em Fournierem i Mstisławem Rostropowiczem.

Szczyt popularności W 1951 wystąpił po raz pierwszy w Londynie, zaś w 1964 – w USA, budząc entuzjazm krytyki swoimi interpretacjami Beethovena i Schumanna. W 1986 osiadł w Positano koło Neapolu, gdzie od 1957 organizował festiwal Beethovenowski. Ostatni publiczny występ pianisty odbył się w 1981 w Paryżu.

Kempff posiadał fenomenalną pamięć muzyczną i umiejętności improwizatorskie.

Nazywany był „księciem fortepianu” i uznany za jednego z największych pianistów XX w. Beethovenista (nagrał m.in.