Także prędkość nowych okrętów nie była początkowo uświadamiana sobie przez zachodnie wywiady. Dopiero w 1981 roku, podczas spotkania amerykańskich senatorów z zastępcą szefa operacji morskich w Kongresie wiceadmirałem Williamem Rowdenem, kongresmeni dowiedzieli się, że Alfa potrafi płynąć z prędkością ponad 40 węzłów i jest w stanie wyprzedzić większość amerykańskich torped zop, oraz że podjęto już środki celem zaradzenia tej sytuacji. Jak stwierdził admirał Rowden, marynarka amerykańska zmodyfikowała torpedę Mk. 48 w taki sposób, aby mogła pływać wystarczająco szybko i głęboko celem dogonienia okrętu 705. US Navy przeceniła jednak możliwości zanurzenia Alfy, która wbrew pierwszym szacunkom największych zachodnich służb wywiadowczych, nie była w stanie pływać na głębokości 640 metrów i więcej.
Po wybudowaniu łącznie siedmiu jednostek projektu 705, nie ukończono budowy ósmego okrętu. Ostatnie sześć z nich weszło do służby w latach 1978–1981 i służyło we Flocie Północnej ZSRR przez ponad dekadę.