thumb|Dla funkcji spełniającej warunek Lipschitza istnieje podwójny stożek (biały), którego wierzchołek można przesuwać wzdłuż wykresu funkcji, a wnętrze pozostaje rozłączne z tym wykresem.
Warunek Lipschitza – własność ograniczenia ilorazów różnicowych funkcji; intuicyjnie można powiedzieć, że ograniczona jest szybkość zmian jej wartości. Funkcje spełniające ten warunek nazywa się lipschitzowskimi Bartosz Budnarowski, Funkcje Lipschitzowskie, mimuw.edu.pl [dostęp 2023-02-07].. Okazuje się, że jest to pewne wzmocnienie ciągłości jednostajnej funkcji.
Nazwa pochodzi od nazwiska matematyka niemieckiego Rudolfa Lipschitza.
Definicja Funkcja spełnia warunek Lipschitza ze stałą gdy dla dowolnych zachodzi nierówność
Definicja ta naturalnie rozszerza się na funkcje określone pomiędzy przestrzeniami metrycznymi.
Niech będą przestrzeniami metrycznymi. Funkcja spełnia warunek Lipschitza ze stałą gdy dla dowolnych zachodzi nierówność
Najmniejszą liczba dla której powyższa nierówność zachodzi dla wszelkich (o ile istnieje) nazywana jest stałą Lipschitza funkcji Funkcje spełniające warunek Lipschitza ze stałą nazywane są kontrakcjami.