Wydanie płyty zbiegło się w czasie z rozkwitem ekstremalnego metalu w Europie i za oceanem, przede wszystkim z gwałtownym rozwojem niemieckiej sceny thrashowej. Równolegle z Assassin debiutowały inne zespoły o pokrewnym stylu: Exumer, Tankard, Violent Force, Necronomicon czy Deathrow. Ugruntowaną pozycję na rynku miała już trójka gigantów niemieckiego thrashu: Kreator, Sodom i Destruction. Na The Upcoming Terror można usłyszeć mniej lub bardziej wyraźne wpływy tych formacji. Zauważalne są również inspiracje dokonaniami zespołów spoza Niemiec, na przykład Venom, Slayer, Voivod czy Razor.
Album entuzjastycznie przyjęty przez fanów bezkompromisowego, ekstremalnego metalu, znalazł też krytyków. Muzyce zarzucano nadmierne uproszczenia, hołdowanie przebrzmiałemu już stylowi, brak oryginalnych pomysłów. Assassin wyciągnął z tego wnioski na kolejnej płycie Interstellar Experience (1988), wyruszając w poszukiwanie nowych rozwiązań (m.in. w kierunku hardcore punk). Sukcesu The Upcoming Terror już jednak nie powtórzył.