W 2020 w Wieszczynie powstał prywatny ośrodek wypoczynkowy „Kantadaj Village Domki Prestige”, w ramach którego zbudowano kompleks drewnianych domków wypoczynkowych, saunę i rozkładany basen.
Wieszczyna oferuje rozległe widoki Masywu Biskupiej i Srebrnej Kopy. Na południowym skraju wsi znajdują się stawy rybne. W celu podniesienia atrakcyjności turystycznej Wieszczyny wybudowano tu wieżę widokową oraz drogę do pobliskiego czeskiego Jindřichova. W miejscowości funkcjonuje gospodarstwo agroturystyczne „Leśny Wypoczynek”.
13 lipca 2010, w ramach organizowanego w Prudniku VI Europejskiego Tygodnia Turystyki Rowerowej, w którym wzięli udział rowerzyści z całej Europy, przez Wieszczynę prowadziła trasa „Dzień Czeski”.
Szlaki turystyczne Przez Wieszczynę prowadzą szlaki turystyczne: Główny Szlak Sudecki im. Mieczysława Orłowicza (440 km): Prudnik – Świeradów-Zdrój Wieszczyna – przełęcz pod Zamkową Góra (5 km): Wieszczyna – Las Rosenau – Przełęcz pod Zamkową Górą (508 m n.p.m.) Prudnik – Wieszczyna – Trzebina (19,5 km): Prudnik (stacja kolejowa) – Łąka Prudnicka – Trupina – Wieszczyna – Trzebina