Drake natomiast zadomowił się w Jets, którzy potem przenieśli się do Phoenix i zmienili nazwę na Coyotes, gdzie dzielnie spisywał się w grze w osłabieniu i ostrzej grających formacjach.
Przed sezonem 2000/01 Drake podpisał kontrakt z St. Louis Blues, gdzie grał przez sześć następnych lat. Dwa ostatnie sezony był też kapitanem zespołu. W Blues Drake osiągnął swój najlepszy wynik pod względem zdobytych bramek (20) w sezonie 2002/03.
26 czerwca 2007 Blues umieścili Drake'a na liście odrzutków i wykupili jego kontrakt. Dwa tygodnie później, już jako wolny agent, Drake podpisał kontrakt z Red Wings wart 550 tysięcy dolarów.
Statystyki
Sezon zasadniczy Playoffy Sezon Zespół Liga M G A Pkt MK M G A Pkt MK 1992-93 Detroit Red Wings NHL 72 18 26 44 93 7 3 3 6 6 1993-94 Detroit Red Wings NHL 47 10 22 32 37 - - - - - 1993-94 Winnipeg Jets NHL 15 3 5 8 12 - - - - - 1994-95 Winnipeg Jets NHL 43 8 18 26 30 - - - - - 1995-96 Winnipeg Jets NHL 69 19 20 39 36 3 0 0 0 0 1996-97 Phoenix Coyotes NHL 63 17 19 36 52 7 0 1 1 2 1997-98 Phoenix Coyotes NHL 60 11 29 40 71 4 0 1 1 2 1998-99 Phoenix Coyotes NHL 53 9 22 31 65 7 4 3 7 4 1999-2000 Phoenix Coyotes NHL 79 15 30 45 62 5 0 1 1 4 2000-01 St. Louis Blues NHL 82 12 29 41 71 15 4 2 6 16 2001-02 St. Louis Blues NHL 80 11 15 26 87 8 0 0 0 8 2002-03 St.