Jego dorobek w analizie dotyczył równań różniczkowych, początków teorii potencjału i operatorów funkcyjnych – zarówno operatorów różniczkowych, jak i transformat całkowych.
W fizyce pracował nad: mechaniką i grawitacją, stosując je do mechaniki nieba i do geofizyki pływów morskich; termodynamiką – zbudował z Lavoisierem kalorymetr, mierzył ciepło utajone, wyjaśnił prędkość dźwięku w powietrzu, krytykował hipotezę flogistonu i rozwijał teorię cieplika.
W astronomii teoretycznej Laplace udowodnił stabilność Układu Słonecznego [dostęp 2021-09-05].. Oszacował też masę Saturna, a jego wynik odbiega od później uznanej wartości o mniej niż 1%. Spekulował też o: pochodzeniu Układu Słonecznego, wysuwając hipotezę mgławicy słonecznej niezależnie od Kanta i Swedenborga; czarnych dziurach niezależnie od Johna Michella.