Latem 2006 wytwórnia Cat Music wydała pierwszy długogrający album Cleopatry Stratan pod tytułem La vârsta de trei ani (W wieku trzech lat). Ukazała się na nim, oprócz przeboju Ghiță, piosenka Număr pân’ la unu, która także odniosła sukces na listach przebojów. Album został nagrodzony podwójną platynową płytą za sprzedaż w Rumunii ponad 40 000 egz., a niedługo po tym potrójną diamentową płytą za sprzedaż ponad 150 000 egz.
20 sierpnia 2006 dała dwugodzinny koncert w Bukareszcie, podczas którego zaśpiewała 28 piosenek. Koncert ten został uznany za rekord światowy przez World Record AcademyW wielu źródłach można znaleźć informację, że Cleopatra zdobyła rekord Guinnessa, lecz jest to nieporozumieniem. World Record Academy jest mylnie uznawane za organizację powiązaną z księgą Guinnessa. Podobnych rekordów z udziałem Cleopatry zarejestrowano jeszcze 5. W grudniu 2006 ojciec Cleopatry zapowiedział, że do czasu wydania następnego albumu nie będzie ona występować publicznie.
Latem 2007 za koncert na żywo w Bacău otrzymała honorarium w wysokości 10 000 EUR – najwyższe, jakie wtedy otrzymał rumuński artysta.